Question

已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，求：
（1）求（?_RA）∩B；   
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）找出全集R中不屬于A的部分，求出A的補集，找出A補集與B的公共部分，即可確定出所求的集合；
（2）由A與C的交集不為空集，根據集合A與集合C求出a的范圍即可．

解答：解：（1）∵A={x|1≤x≤7}，全集為R，
∴C_RA={x|x＜1或x＞7}，
又B={x|2＜x＜10}，
則（C_RA）∩B={x|7＜x＜10}；
（2）∵A∩C≠∅，C={x|x＜a}，
∴a＞1．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合關系中參數的取值問題，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．