Question

（2012•東莞二模）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，

π

2

)關(guān)于直線l：ρcosθ=1的對稱點(diǎn)的一個極坐標(biāo)為

(2

2

，

π

4

)

．

Answer 1

分析：在直角坐標(biāo)系中，求出A的坐標(biāo)以及A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B（2，2），由|OB|=2

2

，OB直線的傾斜角等于

π

4

，且點(diǎn)B 在第一象限，寫出B的極坐標(biāo)，即為所求．

解答：解：在直角坐標(biāo)系中，A（ 0，2），直線l：x=1，A關(guān)于 直線l的對稱點(diǎn)B（2，2）．
由于|OB|=2

2

，OB直線的傾斜角等于

π

4

，且點(diǎn)B 在第一象限，
故B的極坐標(biāo)為 (2

2

，

π

4

)，
故答案為  (2

2

，

π

4

)．

點(diǎn)評：本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，用點(diǎn)的極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，求出點(diǎn)B的直角坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．