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∫
π
6
0
(sin2x+cosx)dx=
 
．
分析：欲求積分，先求被積函數的原函數，由于（-
1
2
cos2x+sinx）′=sin2x+cosx，故原函數是-
1
2
cos2x+sinx，從而問題解決．
解答：解：
∫
π
6
0
(sin2x+cosx)dx=
(-
1
2
cos2x+sinx)|
π
6
0
=
3
4
．
故填：
3
4
．
點評：本題主要考查了定積分的計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②將函數y=sin(2圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
④在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=
x
2
的圖象有三個公共點．
其中真命題是
 
．（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確命題的序號是
 

①函數y=sin(2x+
π
6
)的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移
π
6
單位得到；]
②若f（x0）為f（x）的極值，則f′（x0）=0；
③△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，a=7，則b+c不可能等于15；
④在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=
x
2
的圖象有三個公共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中
（1）常數列既是等差數列又是等比數列；
（2）a∈（0，
π
2
），則aina+
1
sina
有最小值2
（3）若數列{an}前n項和Sn=Pn，則無論P取何值時{an}一定不是等比數列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6
3
，a=10，則滿足條件的三角形只有一個．
（5）函數f（x）=cos2x-sin2x的最小正周期為2π其中正確命題的序號是
（3），（4）
（3），（4）
．

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科目：高中數學 來源：丹東二模 題型：填空題

∫
π
6
0
(sin2x+cosx)dx=______．

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同步練習冊答案
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