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給出下列四個命題，其中正確命題的序號是

①函數y=sin(2x+

)的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移

單位得到；]
②若f（x₀）為f（x）的極值，則f′（x₀）=0；
③△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，a=7，則b+c不可能等于15；
④在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=

的圖象有三個公共點．

分析：由函數圖象的平移變換法則，我們可以判斷①的真假；由函數極值點與導數的關系，可以判斷②的真假；根據余弦定理，可以判斷③的真假；根據正弦型函數的圖象和性質可以判斷④的真假，進而得到答案．

解答：解：函數y=sin(2x+

)的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移

單位得到，故①錯誤；
若f（x）在x₀處不可導，則f（x₀）為f（x）的極值，則f′（x₀）無意義，故②錯誤；
假設b+c=15，則b=15-c，由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：49=（15-c）²+c²-（15-c）c，即3c²-35c+176=0，因為△=1225-2112=-887＜0，所以此方程無解，
故假設錯誤，則b+c不可能等于15，故③△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，a=7，則b+c不可能等于15，正確；
在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=

的圖象有三個公共點，故④正確．
故答案為：③④

點評：本題考查的知識點是函數圖象的平移變換，函數的圖象，函數在某點取極值的條件，解三角形，熟練掌握這些基礎的知識點，準確的分析題目中每一個命題的真假是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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已知定義在[-2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc²，則稱數對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，

)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(

，

)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為

-1

．
其中正確的命題是

①③

（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，則方程x²+a^x-3=0只有一個實數根；
③對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序實數對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數對，其正確命題的序號是

①③

．（填所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：