Question

函數y=x²-2x+3在區間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（ ）
A．[1，∞）
B．[0，2]
C．（-∞，2]
D．[1，2]

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的圖象及性質我們可知函數最小值為2，然后利用拋物線圖象關于對稱軸對稱的性質判定即可．
解答：解：由題意可知拋物線的對稱軸為x=1，開口向上
∴0在對稱軸的左側
∵對稱軸的左側圖象為單調遞減
∴在對稱軸左側x=0時有最大值3
∵[0，m]上有最大值3，最小值2，當x=1時，y=2
∴m的取值范圍必須大于或等于1
∵拋物線的圖象關于x=1對稱
∴m 必須≤2
故選D．
點評：本題考查了拋物線的圖象和性質，做題時一定要記清拋物線的性質和圖象．