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P是圓x2+y2=1上一點，Q是滿足
x≥0
y≥0
x+y≥2
的平面區域內的點，則|PQ|的最小值為（　　）
A、2
2
B、
2
+1
C、2
D、
2
-1
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由圖象可知，當OQ垂直直線x+y=2時，此時|PQ|取得最小值，
最小值為|OQ|-r，
圓心到直線的距離d=
2
2
=
2
，
則|PQ|的最小值為|OQ|-r=
2
-1，
故選：D
點評：本題主要考查兩點間距離的求解，利用數形結合以及點到直線的距離公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于表中：
x3-24
3
y-2
3
0-4
1
2
（1）求C1、C2的標準方程；
（2）請問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交不同兩點M、N，且滿足
OM
⊥
ON
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2）
b
=（1，λ）分別確定實數λ的取值范圍，使得：
（1）
a
與
b
的夾角為90°；
（2）
a
與
b
的夾角為銳角；
（3）
a
與
b
的夾角為鈍角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a2＜b2
B、
1
a
＞
1
b
C、|a|＜|b|
D、2a＞2b

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科目：高中數學 來源： 題型：

將長為12米的鋼筋截成12段，做成底面為正方形的長方體水箱骨架，設水箱的高h，底面邊長x，水箱的表面積（各個面的面積之和）為S．
（1）將S表示成x的函數；
（2）根據實際需要，底面邊長不小于0.25，不大于1.25，當底面邊長為多少時，這個水箱表面積最小值，并求出最小面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數x，y滿足
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
，則x2+（y+1）2的最大值與最小值的差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞增，若實數a滿足f（log2a）+f（log
1
2
a）≤2f（1），則a的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
2]
B、[1，2]
C、(0，
1
2
)
D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點關于2x+y+b=0對稱，則2k+b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數
f(x)=
2x+1，(0＜x＜m)
x+1，(m≤x＜1)
且f（m2）=
2
+1，則m的值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
42
D、
2
2
或
42

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