精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）已知z₁=5+10i，z₂=3-4i， $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ ，求z．
（2）已知（1+2i） $數(shù)學(xué)公式$ =4+3i，求z及 $數(shù)學(xué)公式$ ．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故z= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5- $\text{[math]}$ i．
（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2-i，
∴z=2+i， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的除法法則求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值，即可求出復(fù)數(shù)z．
（2）先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的除法法則求出 $\text{[math]}$ ，即可求出z及 $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)．

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（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，=+，求z．（2）已知（1+2i）=4+3i，求z及．

（1）已知z₁=5+10i，z₂=3-4i， $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ ，求z．
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