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設函數。

（1）求函數=㏒2單調區間;

（2）若對于任意，總存在,使得成立,求的取值范圍。

解：（1）函數=㏒2的定義域 (-1, 0)∪(0, + ∞)

=㏒2在區間(-1, 0) 單調遞減,  在區間(0, +∞) 單調遞增……（6分）

（2） 在上恒成立.

  ∴在[0,1]上增，∴值域[0,1]。………………………………（8分）

在上的值域.……………（10分）

  由條件,只須，

∴.…………………（13分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=
px+1
x+1
，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=
1
2
（cn+
n
cn
）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
-1
anSn2
，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示：
（1）求ω，φ的值；
（2）設g（x）=2
2
f（
x
2
）f（
x
2
-
π
8
）-1，當x∈[0，
π
2
]時，求函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1，x2（x1≠x2）是函數f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點．
（1）若x1=-1，x2=2，求函f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2
2
，求b的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•金山區一模）已知等差數列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，（n∈N*），設Sn是數列{
1an
}的前n項和，記f（n）=S2n-Sn，
（1）求an；（n∈N*）
（2）比較f（n+1）與f（n）的大小；（n∈N*）
（3）如果函數g（x）=log2x-12f（n）（其中x∈[a，b]）對于一切大于1的自然數n，其函數值都小于零，那么a、b應滿足什么條件？

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三3月統一質量檢測考試（第二套）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1）求的最小值；

（2）當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時，這樣的區間稱為函數的保值區間.設，試問函數在上是否存在保值區間？若存在，請求出一個保值區間；若不存在，請說明理由.

 

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