Question

在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A．y=x+
B．y=cosx+（0＜x＜）
C．y=
D．y=

Answer 1

【答案】分析：通過取x＜0時(shí)，A顯然不滿足條件．對于B：y=cosx+≥2，當(dāng) cosx=1時(shí)取等號(hào)，但0＜x＜，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．對于C：不能保證 =，故錯(cuò)；對于D：．∵e^x＞0，∴e^x+-2≥2 -2=2，從而得出正確選項(xiàng)．
解答：解：對于選項(xiàng)A：當(dāng)x＜0時(shí)，A顯然不滿足條件．
選項(xiàng)B：y=cosx+≥2，當(dāng) cosx=1時(shí)取等號(hào)，但0＜x＜，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．
對于C：不能保證 =，故錯(cuò)；
對于D：．∵e^x＞0，∴e^x+-2≥2 -2=2，
故只有D 滿足條件，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡單有效的方法．此題考查學(xué)生掌握基本不等式求函數(shù)最小值所滿足的條件，是一道綜合題．