冪函數f（x）= $數學公式$ ，若0＜x₁＜x₂，則 $數學公式$ 與 $數學公式$ 中較大者為 ________．

$\text{[math]}$
分析：畫出冪函數的圖象，x＞0 時函數是凸函數，可得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中較大者．
解答：

解：作出冪函數x＞0時的圖象，如圖：
由題意不妨A（x₁，0）B（x₂，0）
函數是凸函數，
所以：MP= $\text{[math]}$ ；MN= $\text{[math]}$
顯然： $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查冪函數的性質，考查作圖能力，判斷能力，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把y=x^m（m∈Q）叫做冪函數．冪函數y=x^m（m∈Q）的一個性質是：當m＞0時，在（0，+∞）上是增函數；當m＜0時，在（0，+∞）上是減函數．設冪函數f（x）=xⁿ（n≥2，n∈N）．
（1）若g_n（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），證明：

2n-1

≤gn(x)＜an
（2）若g_n（x）=f（x）-f（x-a），對任意n≥a＞0，證明：g_n′（n）≥n!a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數f（x）=x

，若0＜x₁＜x₂，則f(

x1+x2

)與

f(x1)+f(x2)

中較大者為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=x -

，若f（a+1）＜f（10-2a），則a的取值范圍是（　　）

A．（0，5）

B．（5，+∞）

C．（-1，3）

D．（3，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=

•32x-1的圖象恒過定點P，若冪函數f（x）=x^a的圖象也過點P．
（1）求實數a的值；
（2）試用單調性定義證明：函數f（x）在區間（0，+∞）內是減函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

冪函數f（x）=x

，若0＜x₁＜x₂，則f(

x1+x2

)與

f(x1)+f(x2)

中較大者為 ______．

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同步練習冊答案

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高中

初中

小學

冪函數f（x）= $數學公式$ ，若0＜x₁＜x₂，則 $數學公式$ 與 $數學公式$ 中較大者為 ________．

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高中

初中

小學

冪函數f（x）=，若0＜x1＜x2，則與中較大者為 ________．

冪函數f（x）= $數學公式$ ，若0＜x₁＜x₂，則 $數學公式$ 與 $數學公式$ 中較大者為 ________．