Question

某校對高三理科1400名學生進行了一次調研抽測，經統計發現5科總分ξ（0＜ξ＜750）大致服從正態分布N（450，130²），若ξ在（0，280）內取值的概率為0.107，則該校1400名考生中總分為620分以上的學生大約有（　　）人（結果四舍五入）．

A．100人

B．125人

C．150人

D．200人

Answer 1

分析：根據測量結果ξ服從正態分布N（450，130²），可得正態分布圖象的對稱軸為x=450，利用ξ在（0，280）內取值的概率為0.107，可得隨機變量ξ在（620，750）內取值的概率，從而可得結論．

解答：解：∵測量結果ξ服從正態分布N（450，130²），∴正態分布圖象的對稱軸為x=450，?
∵ξ在（0，280）內取值的概率為0.107，
∴隨機變量ξ在（620，750）內取值的概率與ξ在（0，280）內取值的概率相同，也為0.107，
∴該校1400名考生中總分為620分以上的學生大約有0.107×1400=150人
故選C．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，解決本題的關鍵是正態曲線的對稱性．