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a=(
2
3
)0.2
,b=1.30.7c=(
2
3
)
1
3
,則a,b,c的大小關系為(  )
分析:由y=(
2
3
)x
單調遞減可比較a,c的大小,借助1可比較a與b的大小.
解答:解:∵y=(
2
3
)x
單調遞減,且0<0.2<
1
3

∴1>(
2
3
)0.2>(
2
3
)
1
3

即1>a>c,
∵y=1.3x遞增,且0.7>0,
∴1.30.7>1.30=1,即b>1,
∴c<a<b,
故選B.
點評:本題考查指數函數的單調性,屬基礎題,根據已知條件靈活構造函數借助函數性質解決問題是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設a>0,a≠1,若函數y=ax(1≤x≤2)的最大值比最小值大
a
2
,則實數a的值是(  )
A、2或
1
2
B、
1
2
3
2
C、
3
2
2
3
D、
2
3
或2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x-1)是偶函數,當x2>x1>-1時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,設a=f(-2),b=f(-
2
3
),c=f(3),則a,b,c的大小關系(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,CP是圓O的切線,P為切點,直線CO交圓O于A,B兩點,AD⊥CP,垂足為D.
求證:∠DAP=∠BAP.
B.選修4-2:矩陣與變換
設a>0,b>0,若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標系與參數方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦長為2
3
求實數a的值.
D.選修4-5:不等式選講已知a,b是正數,求證:a2+4b2+
1
ab
≥4.

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科目:高中數學 來源: 題型:

B.選修4-2:矩陣與變換
設a>0,b>0,若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;
(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標系與參數方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-
π
6
)=a截得的弦長為2
3
,求實數a的值.

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