Question

已知條件p：-1＜x＜3，條件q：x²-5x-6＜0，則p是q的（　　）

A．充分必要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：由條件命題p，q分別等價于集合{x|-1＜x＜3}與{x|-1＜x＜6}，由集合的包含關系可得答案．

解答：解：x²-5x-6＜0等價于（x-6）（x+1）＜0，解得-1＜x＜6，
因為集合{x|-1＜x＜3}是集合{x|-1＜x＜6}的真子集，
所以p是q的充分不必要條件，
故選B

點評：本題考查充要條件的判斷，從集合的包含關系入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．