Question

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點(diǎn)．
（1）試用表示，并判斷直線與平面的位置關(guān)系；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值．

Answer 1

解：設(shè)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
，,
，. ……（2分）
（1），，
所以，  ……（5分）
平面，平面. ……（7分）
（2）平面，，即.
，，即. ……（10分）
， ……（11分）
，
所以異面直線與所成角的余弦值為. ……（14分）

解析