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已知F是拋物線y2=x的焦點,A、B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y軸的距離為 .

 

【解析】

試題分析:根據拋物線的方程求出準線方程,利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離,列出方程求出A,B的中點橫坐標,求出線段AB的中點到y軸的距離.

【解析】
∵F是拋物線y2=x的焦點

F(,0)準線方程x=﹣

設A(x1,y1),B(x2,y2)

∴|AF|+|BF|=x1++x2+=3

解得x1+x2=

∴線段AB的中點橫坐標為

∴線段AB的中點到y軸的距離為

故答案為:

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A.55° B.75° C.305° D.315°

 

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