Question

圓x²+y²+4x-4y-5=0與圓x²+y²-8x+4y+7=0的公切線有（　　）

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

Answer 1

分析：根據(jù)題意，算出兩圓的圓心分別是C₁（-2，2）、C₂（-4，-2），半徑都等于

13

，從而得到圓心距|C₁C₂|=2

5

，介于|r₁-r₂|與r₁+r₂之間，可得兩圓相交有2條公切線．

解答：解：∵圓x²+y²+4x-4y-5=0的圓心為C₁（-2，2），半徑r₁=

13

圓x²+y²-8x+4y+7=0的圓心為C₂（-4，-2），半徑r₂=

13

∴圓心距|C₁C₂|=

(-4+2)2+(-2-2)2

=2

5

∵|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂
∴兩圓的位置關(guān)系是相交，可得兩圓有2條公切線
故選：C

點評：本題給出兩圓的方程，求它們公切線的條數(shù)，著重考查了圓的方程和兩圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．