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函數

的圖象可由函數y=log₂x的圖象經過下列的哪種平移而得到（）
A．先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度
B．先向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度
C．按向量a=（1，-3）平移
D．按向量a=（-1，3）平移

【答案】分析：先利用對數運算性質化簡已知函數，再比較目標函數與y=log₂x的關系，得圖象變換過程，最后轉化為向量平移即可
解答：解：∵

∴將函數y=log₂x的圖象先向右平移1個單位長度得函數y=log₂（x-1）的圖象，再將所得圖象向下平移3個單位長度即可得函數y=log₂（x-1）-3的圖象；
若按向量平移，則a=（1，-3），
故選C．
點評：本題考查了對數函數的運算性質，函數圖象的平移變換，向量與圖象變換的關系

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

cos2x+

sinxcosx+1(x∈R)，
求：（1）函數f（x）的最小正周期、最值及取得最值時相應的x值；
（2）該函數的圖象可由函數y=sinx的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得？

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春十一中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列敘述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數f（x）的導數為f′（x），f（x）為f（x）的極值的充要條件是f′（x）=0；
③函數

的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移

個單位得到；
④在同一直角坐標系中，函數f（x）=sinx的圖象與函數f（x）=x的圖象僅有三個公共點．
其中正確敘述的個數為（）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春十一中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列敘述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數f（x）的導數為f′（x），f（x）為f（x）的極值的充要條件是f′（x）=0；
③函數

的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移

個單位得到；
④在同一直角坐標系中，函數f（x）=sinx的圖象與函數f（x）=x的圖象僅有三個公共點．
其中正確敘述的個數為（）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春十一中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列敘述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數f（x）的導數為f′（x），f（x）為f（x）的極值的充要條件是f′（x）=0；
③函數

的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移

個單位得到；
④在同一直角坐標系中，函數f（x）=sinx的圖象與函數f（x）=x的圖象僅有三個公共點．
其中正確敘述的個數為（）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春十一中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列敘述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，則A＞B；
②若函數f（x）的導數為f′（x），f（x）為f（x）的極值的充要條件是f′（x）=0；
③函數

的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移

個單位得到；
④在同一直角坐標系中，函數f（x）=sinx的圖象與函數f（x）=x的圖象僅有三個公共點．
其中正確敘述的個數為（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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