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數列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項公式.
an=5×3n-1-2n+1
兩端同除以2n+1得,=·+1,
即+2=(+2),
即數列{+2}是首項為+2=,公比為的等比數列,故+2=×()n-1,即an=5×3n-1-2n+1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數列{an}的各項都是正數,且a3a11=16,則a5等于(　　)
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均為正數的等比數列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=(　　)
A．5B．7C．6D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列{an}中,前n項和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9=(　　)
A．B．-C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，已知，，且數列是等比數列，則       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數列．
(1)求c的值；
(2)求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a4a10＝16，則a6＝(　　)
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn為數列{an}的前n項和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則：
(1)a3＝________；
(2)S1＋S2＋…＋S100＝________.

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同步練習冊答案
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