Question

設tanα、tanβ是方程的兩根，且，，
則α+β的值為：（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出tanα+tanβ、tanαtanβ的值確定tanα、tanβ的符號，進而可以縮小α和β的范圍，再根據兩角和的正切公式和求出tan（α+β）的值得到答案．
解答：解：∵tanα、tanβ是方程的兩根
∴tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=4
∴tanα＜0、tanβ＜0∵，，
∴α∈（-，0），β∈（-，0）∴α+β∈（-π，0）
∵tan（α+β）==
∴α+β=-
故選A．
點評：本題主要考查正切函數的兩角和的公式．屬基礎題．但要注意角的范圍．