Question

【題目】已知某中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表：

若抽取學生人，成績分為（優秀），（良好），（及格）三個等次，設分別表示數學成績與地理成績，例如：表中地理成績為等級的共有（人），數學成績為等級且地理成績為等級的共有8人.已知與均為等級的概率是.

（1）設在該樣本中，數學成績的優秀率是，求的值；

（2）已知，，求數學成績為等級的人數比等級的人數多的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由概率等于頻數除以總數，列方程組，解方程組即得的值；（2）先根據條件確定所有可能取法，再求其中滿足的取法種數，最后根據古典概型概率求法求概率.

試題解析：（1），∴，故

而 所以

（2）且由得

則的所有可能結果為，，...共有18種，可能結果為，...共有8種，則所求.