Question

已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（　　）

• A、

  ?

  y

  =1.23x+4
• B、

  ?

  y

  =1.23x+5
• C、

  ?

  y

  =1.23x+0.08
• D、

  ?

  y

  =0.08x+1.23

Answer 1

分析：本題考查線性回歸直線方程，可根據回歸直線方程一定經過樣本中心點這一信息，選擇驗證法或排除法解決，具體方法就是將點（4，5）的坐標分別代入各個選項，滿足的即為所求．

解答：解：法一：
由回歸直線的斜率的估計值為1.23，可排除D
由線性回歸直線方程樣本點的中心為（4，5），
將x=4分別代入A、B、C，其值依次為8.92、9.92、5，排除A、B
法二：
因為回歸直線方程一定過樣本中心點，
將樣本點的中心（4，5）分別代入各個選項，只有C滿足，

故選C

點評：本題提供的兩種方法，其實原理都是一樣的，都是運用了樣本中心點的坐標滿足回歸直線方程．