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過雙曲線左焦點的弦長為6，則（為右焦點）的周長是（    ）

A．28       B．22       C．14       D．12

 

【答案】

Ａ

【解析】

試題分析：由題意知：a=4，b=3，故c=5．

由雙曲線的定義知|AF2|-|AF1|=8①，|BF2|-|BF1|=8②，

①+②得：|AF2|+|BF2|-|AB|=16，所以|AF2|+|BF2|=22，

所以△ABF2的周長是|AF2|+|BF2|+|AB|=28

故選A。

考點：本題主要考查雙曲線的定義、雙曲線的標準方程。

點評：涉及到雙曲線上的點和兩焦點構成的三角形問題，一般用定義處理。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

己知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
2
3
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求過雙曲線左焦點F1，傾斜角為
π
4
的直線被雙曲線所截得的弦長．

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過雙曲線左焦點F1的弦AB長為6，則（F2為右焦點）的周長是（    ）

A．28             B．22            C．14         D．12

 

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過雙曲線左焦點的弦長為6，則（為右焦點）的周長是（    ）

A．28       B．22       C．14       D．12

 

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科目：高中數學 來源：2010年海南省高二上學期第二次月考理科數學卷 題型：選擇題

過雙曲線左焦點F1的弦AB長為6，則（F2為右焦點）的周長是（    ）

A．28              B．22    C．14   D．12

 

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