Question

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若a²+b²-c²+

2

ab=0，則角C的大小為（　　）

• A．

  π

  2

• B．

  3

  4

  π
• C．

  1

  3

  π
• D．

  2

  3

  π

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．

解答：解：∵a²+b²-c²+

2

ab=0，即a²+b²-c²=-

2

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

- 2 ab

2ab

=-

2

2

，
∵C為三角形的內角，
∴C=

3π

4

．
故選B

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．