Question

已知P是橢圓=1（a＞b＞0）上的一點，F₁，F₂為橢圓的左、右焦點，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用橢圓的定義及基本不等式，可得（當且僅當|PF₁|=|PF₂|=a時，等號成立），再利用基本不等式，即可求的最小值．
解答：解：由題意，|PF₁|+|PF₂|=2a，則
∵
∴（當且僅當|PF₁|=|PF₂|=a時，等號成立）
∴≥≥（當且僅當|PF₁|=|PF₂|=a時，等號成立）
∴的最小值為
故答案為：
點評：本題考查橢圓的定義，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．