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已知
a
=(3，-2)，
b
=(2，0)，向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實數λ的值為（　　）
分析：根據向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，利用數量積的關系建立方程即可求解實數λ的值．
解答：解：∵
a
=(3，-2)，
b
=(2，0)，
∴λ
a
+
b
=（3λ+2，-2λ），
a
-2
b
=（3-4，-2）=（-1，-2），
∵λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，
∴（λ
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=0，
即-（3λ+2）+4λ=λ-2=0，
∴λ=2，
故選：C．
點評：本題主要考查向量垂直與數量積之間的關系，要求熟練掌握向量的數量積的坐標公式，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
.
a
=(3，2)，
.
b=
(a，4)，且
a
與
b
垂直，則 a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(3，2)，
b
=(2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A(-
3
，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O為坐標原點，f(x)=
OA
•
OB

（1）求f（x）的值域與最小正周期；
（2）試描述函數f（x）的圖象是由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知
a
=(2，-2)，求與
a
垂直的單位向量
c
的坐標；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，求實數λ的值．

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