Question

當(dāng)曲線y=與直線kx-y-2k+3=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是  (    )

A．(0,)           B．(,]           C．(,]          D．(,+∞)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：將曲線方程變形判斷出曲線是上半圓；將直線方程變形據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式判斷出直線過定點(diǎn)；畫出圖形，數(shù)形結(jié)合求出滿足題意的k的范圍。曲線y=與直線kx-y-2k+3=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，由于y=一個(gè)以（0，0）為圓心，以2為半徑的位于x軸上方的半圓，如圖所示：

表示恒過點(diǎn)（2，3）斜率為k的直線，利用圖像可知，∴要使直線與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，k的取值范圍是(,] ，選C.

考點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解決直線與二次曲線的交點(diǎn)問題，常先化簡(jiǎn)曲線的方程，一定要注意做到同解變形，數(shù)形結(jié)合解決參數(shù)的范圍問題