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定義運算
.
ac
bd
.
=ad-bc，復數z滿足
.
zi
1i
.
=1+i，則復數的模為（　　）
A、1+
2
B、
3
C、
5
D、-1+
2
分析：根據定義的運算，寫出復數z所滿足的條件，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，得到復數的代數形式，做出復數的模長．
解答：解：由
.
zi
1i
.
得zi-i=1+i
∴z=
1+2i
i
=2-i
∴|z|=
22+(-1)2
=
5
，
故選C．
點評：本題考查復數求模，正確理解函數的概念，集合的表示方法是本題獲解的關鍵，另外還要注意定義域對結果的影響．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
ac
bd
.
=ad-bc，復數z滿足
.
zi
1i
.
=1+i，則|z+1-3i|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，若復數z符合條件
.
2
z
1
zi
.
=3+2i則z=
1
5
-
8
5
i
1
5
-
8
5
i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，則滿足
.
i
z
-1
z
.
=2的復數z為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）定義運算[
ac
bd
][
x 
y 
]=[
ax+cy
bx+dy
]，稱[
x′ 
y′ 
]=[
ac
bd
][
x 
y 
]為將點（x，y）映到點（x′，y′）的一次變換．若
x′
y′
=[
2-1
pq
][
x 
y 
]把直線y=x上的各點映到這點本身，而把直線y=3x上的各點映到這點關于原點對稱的點．則p，q的值分別是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•日照二模）定義運算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，函數f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
圖象的頂點坐標是（m，n），且k，m，n，r成等比數列，則k．r的值為
14
14
．

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同步練習冊答案
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