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已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)的零點有2012個,則f(x)的零點的個數(shù)為
4025
4025
分析:利用奇函數(shù)的對稱性及f(0)=0即可得出.
解答:解:∵f(x)為奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)有2012個零點,由奇函數(shù)的對稱性可知,在(0,+∞)內(nèi)也有2012個零點,
又x∈R,∴f(0)=0,因此共4025個零點.
故答案為4025.
點評:熟練掌握奇函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),若f(x)的最小正周期為3,且f(1)>0,f(2)=
2m-3m+1
,求m的取值范圍.

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已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù),f(-4)=-2,f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,若兩正數(shù)a,b滿足f(a+2b)<2,則
a+4
b+4
的取值范圍是(  )

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已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),若f(x+2)=f(x),且當x∈[1,2]時,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表達式是(  )

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已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),若f(x)的最小正周期是2,且當 x∈[1,2]時,f(x)=x2-2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表達式是
f(x)=x2-2x-1
f(x)=x2-2x-1

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