Question

已知2^m=3ⁿ=36，則

1

m

+

1

n

的值為（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系，解出m和n的值，進(jìn)而利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出

1

m

+

1

n

的值．

解答：解：∵2^m=3ⁿ=36，∴m=log₂³⁶，n=log₃³⁶，∴

1

m

=log₃₆²，

1

n

=log₃₆³，
則

1

m

+

1

n

=log₃₆⁶=

1

2

，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化關(guān)系，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用．