Question

已知P（3，4）、Q（-5，6）兩點，則以線段PQ為直徑的圓的方程是

（x+1）²+（y-5）²=17

．

Answer 1

分析：欲求圓方程，只需求出圓心坐標和半徑，因為圓的直徑為線段PQ，所以圓心為P，Q的中點，應用中點坐標公式求出，半徑為線段PQ長度的一半，求出線段PQ的長度，除2即可得到半徑，再代入圓的標準方程即可．

解答：解：∵圓的直徑為線段PQ，∴圓心坐標為（-1，5）
半徑r=

|PQ|

2

=

(3+5)2+(4-6)2

2

=

17

∴圓的方程為（x+1）²+（y-5）²=17
故答案為（x+1）²+（y-5）²=17

點評：本題主要考查了圓的標準方程的求法，屬于基礎題．