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20．函數f（x）=2x-lnx的單調遞增區間是$（\frac{1}{2}，+∞）$．

分析先求函數的定義域，然后求函數f（x）的導數，令導函數大于0求出x的范圍與定義域求交集即可．

解答 x＞1解：∵y=x-lnx定義域是{x|x＞0}
∵y'=2-$\frac{1}{x}$=$\frac{2x-1}{x}$當 $\frac{2x-1}{x}$＞0時，x＞$\frac{1}{2}$或x＜0（舍）
故答案為：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負情況之間的關系．屬基礎題．

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10．直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=ln x（x＞0）的一條切線，則實數b的值為（　　）

A．

B．

ln 2+1

C．

ln 2-1

D．

ln 2

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11．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*），則a₄的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在棱BB₁上，兩條直線MA，MC與平面ABCD所成角均為θ，AC與BD交于點O．
（1）求證：AC⊥OM；
（2）當AB=BM=$\frac{1}{2}$BB₁=1時，求點D₁到平面AMC的距離．

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15．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，則目標函數z=x+4y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．已知數列{a_n}的首項a₁=1，且滿足a_n+1-a_n≤n•2ⁿ，a_n-a_n+2≤-（3n+2）•2ⁿ，則a₂₀₁₇=2015×2²⁰¹⁷+3．

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12．已知函數f（x）=（e^x-e^-x）x．若f（log₃x）+f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）≤2f（1），則x的取值范圍（　　）

A．

（-∞$\frac{1}{3}$]∪[3，+∞）

B．

[$\frac{1}{3}$，3]

C．

[$\frac{1}{3}$，1]

D．

[1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．

某組合體的三視圖如圖所示，圖中網格每個小正方形的邊長為1，曲線均為圓弧的一部分，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{28}{3}π$

B．

4π

C．

$\frac{10}{3}π$

D．

$\frac{2}{3}+\frac{8}{3}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．集合M={x|x=$\frac{k•180°}{2}$±45°，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k•180°}{4}$±90°，k∈Z}，則M、N之間的關系為（　　）

A．

M=N

B．

M?N

C．

M?N

D．

M∩N=∅

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