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科目：高中數學 來源： 題型：

學校體育節擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數超過預定正賽人數，則優選考慮參加海選測試次數少的選手進入正賽．甲同學通過項目A、B、C測試的概率分別為

1

4

，

1

3

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1

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且通過各次測試的事件相互獨立．
（1）若甲同學先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為P₁，第二項能通過的概率為P₂，第三項能通過的概率為P₃，設他通過海選時參加測試的次數為ξ，求ξ的分布列和期望（用P₁P₂P₃表示）；試說明甲同學按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

學校體育節擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數超過預定正賽人數，則優選考慮參加海選測試次數少的選手進入正賽．甲同學通過項目A、B、C測試的概率分別為 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ 且通過各次測試的事件相互獨立．
（1）若甲同學先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為P₁，第二項能通過的概率為P₂，第三項能通過的概率為P₃，設他通過海選時參加測試的次數為ξ，求ξ的分布列和期望（用P₁P₂P₃表示）；試說明甲同學按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校體育節擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數超過預定正賽人數，則優選考慮參加海選測試次數少的選手進入正賽．甲同學通過項目A、B、C測試的概率分別為

1

4

，

1

3

，

1

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且通過各次測試的事件相互獨立．
（1）若甲同學先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為P₁，第二項能通過的概率為P₂，第三項能通過的概率為P₃，設他通過海選時參加測試的次數為ξ，求ξ的分布列和期望（用P₁P₂P₃表示）；試說明甲同學按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．

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科目：高中數學 來源：湖北省期末題 題型：解答題

學校體育節擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數超過預定正賽人數，則優選考慮參加海選測試次數少的選手進入正賽．甲同學通過項目A、B、C測試的概率分別為

，

且通過各次測試的事件相互獨立．
（1）若甲同學先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為P₁，第二項能通過的概率為P₂，第三項能通過的概率為P₃，設他通過海選時參加測試的次數為ξ，求ξ的分布列和期望（用P₁P₂P₃表示）；試說明甲同學按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．

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