Question

（2011•雙流縣三模）甲與乙進行一場乒乓球單打比賽時（一場比賽打滿3局），甲每局數獲勝的概率為

2

3

．在三場比賽中，至少有兩場比賽甲勝1局或2局的概率為

20

27

．

Answer 1

分析：先求出在一場比賽中，甲勝1局或2局的概率為

2

3

，故在三場比賽中，至少有兩場比賽甲勝1局或2局的概率為

C

2 3

•(

2

3

)2•

1

3

+

C

3 3

•(

2

3

)3，運算求得結果．

解答：解：在一場比賽中，甲勝1局或2局的概率為

C

1 3

•

2

3

•(

1

3

)2+

C

2 3

•(

2

3

)2• 

1

3

=

2

9

+

4

9

=

2

3

．
在三場比賽中，至少有兩場比賽甲勝1局或2局的概率為

C

2 3

•(

2

3

)2•

1

3

+

C

3 3

•(

2

3

)3=

20

27

．
故答案為：

2

3

，

20

27

．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，等可能事件的概率，求出在一場比賽中，甲勝1局或2局的概率為

2

3

，是解題的關鍵．