Question

（2011•雙流縣三模）要從10名男生與5名女生中選出6名學生組成課外活動小組，如果按性別分層抽樣，則組成不同的課外活動小組的個數（　　）

A．C₁₅⁶

B．C₁₀³C₅³

C．A₁₀⁴A₅²

D．C₁₀⁴C₅²

Answer 1

分析：根據題意，由分層抽樣知道從男生中抽取2人，從女生中抽取4人，由組合數公式可得男生、女生的抽取方法數目，進而由分步計數原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意，從10名女生與5名男生中選出6名學生組成課外活動小組，
由分層抽樣知道從男生中抽取6×

5

15

=2人，從女生中抽取6×

10

15

=4人，
男生的抽取方法有C₅²種，女生有C₁₀⁴種，
共有C₅²C₁₀⁴種結果，
故選D．

點評：本題考查排列、組合的應用以及分層抽樣方法，關鍵要根據分層抽樣方法確定抽取的男生、女生數．