【題目】下列命題中錯誤的是
A. 若命題
為真命題， 命題
為假命題， 則命題“
”為真命題
B. 命題“若
，則
或
”為真命題
C. 對于命題
，
，則
，
D. “
”是“
”的充分不必要條件個
【答案】D
【解析】
由復合命題的真值表即可判斷A；由原命題的逆否命題的真假，可判斷B；
由全稱命題的否定為特稱命題，可判斷C；由二次方程的解法，結合充分必要條件的定義可判斷D．
若命題p為真命題，命題q為假命題，則￢q為真命題，
命題“p∨（￢q）”為真命題，故A正確；
命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”的逆否命題為“若x＝2且y＝3，則x+y＝5”為真命題，
可得原命題為真命題，故B正確；
命題p：x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：x0∈R，x02+x0+1≤0，故C正確；
“x＝1”可推得“x2﹣3x+2＝0”，反之不成立，
“x2﹣3x+2＝0”是“x＝1”的必要不充分條件，故D錯誤．
故選：D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠DAB=60°.
(1)證明：AD⊥PB.
(2)若PB=
，AB=PA=2，求三棱錐P-BCD的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某互聯網公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近
個月廣告投入量
（單位：萬元）和收益
（單位：萬元）的數據如下表：
月份 |
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廣告投入量 |
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收益 |
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他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統計量的值：
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（Ⅰ）根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；
（Ⅱ）殘差絕對值大于
的數據被認為是異常數據，需要剔除：
（ⅰ）剔除異常數據后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程
（ⅱ）若廣告投入量
時，該模型收益的預報值是多少？
附：對于一組數據
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±
x，右頂點為(1，0)．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)已知直線y＝x＋m與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點為
，當x0≠0時，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知高中學生的數學成績與物理成績具有線性相關關系，在一次考試中某班7名學生的數學成績與物理成績如下表：
數學成績 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理成績 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）求這7名學生的數學成績的極差和物理成績的平均數；
（2）求物理成績
對數學成績
的線性回歸方程；若某位學生的數學成績為110分，試預測他的物理成績是多少？
下列公式與數據可供參考：
用最小二乘法求線性回歸方程
的系數公式：
，
；
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種新產品投放市場一段時間后，經過調研獲得了時間
（天數）與銷售單價
（元）的一組數據，且做了一定的數據處理（如表），并作出了散點圖（如圖）.
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1.63 | 37.8 | 0.89 | 5.15 | 0.92 |
| 18.40 |
表中
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適合作價格關于時間的回歸方程類型？（不必說明理由）
（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程.
（3）若該產品的日銷售量
（件）與時間的函數關系為
，求該產品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
.
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