Question

（2007•成都一模）若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x）=x²+2（x＜0），則f（log₃27）=（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．11

Answer 1

分析：因為log₃27=3，根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，由 x²+2=3（x＜0）解出x=-1即為所求的值．

解答：解：由于f（log₃27）=f（3）?y=x²+2（x＜0）中y=3，
由 x²+2=3（x＜0）解出x=-1，
由原函數(shù)和反函數(shù)的性質(zhì)知 f（3）=-1，
故選B．

點評：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系．函數(shù)與反函數(shù)對應(yīng)法則互逆，反函數(shù)的定義域、值域分別是原函數(shù)的值域、定義域．