Question

（2007•成都一模）已知集合U=R，集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，集合N={x|y=lg（3-x）}，則M∩N=（　　）

A．{t|t＜3}

B．{t|t≥1}

C．{t|1≤t＜3}

D．?

Answer 1

分析：根據集合N={x|y=lg（3-x）}，根據對數函數定義域，我們易計算出集合N，又由M={y|y=2^|x|，x∈R}，我們易根據指數函數的值域，計算出集合M，然后根據集合的交集運算，我們易得到答案．

解答：解：∵M={y|y=2^|x|，x∈R}，
∴M={y|y≥1}=[1，+∞）
又∵N={x|y=lg（3-x）}，
∴N={x|x＜3}=（-∞，3）
∴M∩N={t|1≤t＜3}，
故選C．

點評：本題考查的知識點是集合的交集及其運算，其中根據指數函數和對數函數的性質求出集合M，N是解答本題的關鍵．