Question

在區間[-1，2]上隨即取一個數x，則x∈[0，1]的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出數軸上表示區間[0，1]的線段的長度及表示區間[-1，2]的線段長度，并代入幾何概型估算公式進行求解．

解答：解：在數軸上表示區間[0，1]的線段的長度為1；
示區間[-1，2]的線段長度為3
故在區間[-1，2]上隨即取一個數x，則x∈[0，1]的概率P=

1

3

故答案為：

1

3

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=

N(A)

N

求解．