Question

已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，若1∈A，則實數a的值為______．

Answer 1

因為1∈A，
①當a+2=1時，a=-1，A={1，0，1}，不合題意，舍去；
②當（a+1）²=1時，a=0或a=-2
當a=0時，A={2，1，3}，符合條件；
當a=-2時，A={0，1，1}，不合條件，舍去；
③當a²+3a+3=1時，a=-1或a=-2，舍
綜合①②③，a=0
故答案為：0．