在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，則cosC=

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sinB，cosB，然后利用平方關系式求出cosC的值即可．
解答：因為在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB= $\text{[math]}$ ，B為三角形內角，所以B∈（0， $\text{[math]}$ ）．C $\text{[math]}$ ．
所以sinB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
所以sinC=sin2B=2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
cosC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題考查正弦定理的應用，三角函數中的恒等變換應用，考查計算能力，注意角的范圍的估計．

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，cosA=-

．
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）的值．

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B．

C．

D．

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．

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在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，則cosC=