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已知等差數列{an}的公差不為零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比數列，則a1的取值范圍為________．
(1，＋∞)
利用a1，a2，a5成等比數列確定公差與首項的關系，再解不等式即可．設等差數列{an}的公差為d，則d≠0，所以a1，a2，a5成等比數列⇒＝a1a5⇒(a1＋d)2＝a1(a1＋4d)⇒d＝2a1，代入不等式a1＋a2＋a5＞13解得a1＞1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和
（1）求數列的通項公式,并證明是等差數列；
（2）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設無窮數列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（）為等比數列；
（2）記數列的公比為，數列滿足，設，求數列的前項和；
（3）（理）若（1）中無窮等比數列（）的各項和存在，記，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{an}中，an＋1＝can(c為非零常數)，前n項和為Sn＝3n＋k，則實數k的值為(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知首項為正數的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數n的最大值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數列{an}的各項均為正整數，Sn為數列{an}的前n項和．
(1)若數列{an}是等差數列，且對任意正整數n都有Sn3＝(Sn)3成立，求數列{an}的通項公式；
(2)對任意正整數n，從集合{a1，a2，…，an}中不重復地任取若干個數，這些數之間經過加減運算后所得數的絕對值為互不相同的正整數，且這些正整數與a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全體正整數組成的集合．
(ⅰ)求a1，a2的值；
(ⅱ)求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{an}滿足＝d(n∈N*，d為常數)，則稱數列{an}為“調和數列”．已知正項數列為“調和數列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是(　　)．
A．10B．100C．200D．400

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構成新的數列{bn}，則此數列的前n項和Sn取得最大值時n的值是(　　)．
A．23B．24 C．25D．26

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數列{an}的公差為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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