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已知數列的前n項和
（1）求數列的通項公式,并證明是等差數列；
（2）若，求數列的前項和.
（1） 通項公式，證明過程詳見試題解析；（2）.

試題分析：（1） 先根據，求出當時的表達式；再驗證時是否滿足；證明是等差數列，即證明是定值即可；（2）先求出的表達式，再用裂項相消法求數列前n項和.
試題解析：（1）當時，     3分
當時，適合上式，所以             4分
因為當時，為定值，
所以是等差數列                                      6分
（2），
所以
所以          10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}是公差為2的等差數列，且a1，a2，a5成等比數列，則數列{an}的前5項和S5＝(　　)
A．20B．30C．25D．40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設{an}為等差數列，公差d＝－2，Sn為其前n項和．若S10＝S11，則a1＝(　　)
A．18B．20
C．22 D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若－9，a，－1成等差數列，－9，m，b，n，－1成等比數列，則ab＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，則a12的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}滿足：a1＝－8，a2＝－6，若將a1，a4，a5都加上同一個數，所得的三個數依次成等比數列，則所加的這個數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數列的前100項和為  (　　)．
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的公差不為零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比數列，則a1的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為0的等差數列{an}滿足a1，a3，a4成等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，則的值為 (　　)．
A．2 B．3C．D．

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