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已知如圖球面上四點(diǎn)A、B、C、D,AC是球的直徑,BC是過B、C、D三點(diǎn)的截面圓的直徑,求證:平面ABD⊥平面ADC.

證明:∵AC是球的直徑,D在球面上,

∴DC⊥DA.

∵BC是過B、D、C三點(diǎn)的球的截面圓的直徑,

∴DC⊥DB.而DA∩DB=D,

∴DC⊥平面ABD.又DC平面ADC,

∴平面ABD⊥平面ADC.

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 如圖,已知球O的球面上四點(diǎn)A,B,C,D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,

則球O的表面積等于_____. 

  

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省高三一輪檢測(cè)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

如圖,已知球O的球面上四點(diǎn)A、B、C、D,平面ABC,

,則球O的體積等于       。

 

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