如圖，已知球O的球面上四點(diǎn)A，B，C，D，DA
平面ABC，AB
BC，DA=AB=BC=
,
則球O的表面積等于_____.
【解析】
試題分析：由題意畫(huà)出圖形如圖，因?yàn)槿忮FD-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，DA
平面ABC，AB
BC，DA=AB=BC=
,可知球的直徑為
，因此其半徑為
，那么可知球的表面積為，故答案為
考點(diǎn)：本題主要是考查直線與平面垂直的性質(zhì)，球的內(nèi)接幾何體與球的關(guān)系，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，把三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，三棱錐的外接球就是長(zhǎng)方體的外接球，長(zhǎng)方體的體對(duì)角線就是球的直徑，由此能求出球O的表面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
如圖，已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
如圖，已知過(guò)球面上三點(diǎn)
A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三一輪檢測(cè)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題
如圖，已知球O的球面上四點(diǎn)A、B、C、D，
平面ABC，
，則球O的體積等于 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：填空題
，點(diǎn)A為球面上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作球O的截面圓O1，設(shè)截面圓O1的周長(zhǎng)為x，球心O到截面圓O1的距離為y，當(dāng)xy的值最大時(shí)，截面圓O1的面積是（ ）。
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