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的展開式中x3的系數為    ．
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為3得系數．
解答：解：═C9r（x）9-2r（-1）r，
令9-2r=3⇒r=3，
x3的系數為T4′=C93（-1）3=-84．
故答案為-84
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數是x的系數的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項式系數最大的項的值等于1120，求x．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－3)　2009－2010學年　第44期　總第200期 北師大課標 題型：044

(1)若(1＋x)n的展開式中x3的系數是x的系數的7倍，求n的值；

(2)已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數是x的系數的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項式系數最大的項的值等于1120，求x．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數是x的系數的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項式系數最大的項的值等于1120，求x．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

（1）若（1+x）n的展開式中，x3的系數是x的系數的7倍，求n；
（2）若（ax+1）7（a≠0）的展開式中，x3的系數是x2的系數與x4的系數的等差中項，求a；
（3）已知（2x+xlgx）8的展開式中，二項式系數最大的項的值等于1120，求x．

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