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求證:當n∈N,用n≥2時,nn>1·3·5·…·(2n-1).

答案:數學歸納法
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足a1=
1
5
,且當n>1,n∈N*時,有
an-1
an
=
2an-1+1
1-2an

(1)求證:數列{
1
an
}
為等差數列;
(2)試問數列{an}中的任意兩項am、ak(m,k∈N*)的積am•ak是否仍是數列{an}中的項?如果是,是第幾項(用m,k表示);如果不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知m,n為正整數.
(Ⅰ)用數學歸納法證明:當x>-1時,(1+x)m≥1+mx;
(Ⅱ)對于n≥6,已知(1-
1
n+3
)n
1
2
,求證(1-
m
n+3
)n<(
1
2
)m
,m=1,2…,n;
(Ⅲ)求出滿足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整數n.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•內江二模)已知函數f(x)=ax+
b
x
+c(a>0)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為y=x-1
(1)用a表示出b,c;
(2)求證:當0<a≤
1
2
;時,f(x)≤lnx在(0,1]上恒成立;
(3)證明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>ln(n+1)+
n
2(n+1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}與{bn}的前n項和分別是An和Bn,且bn=n•an2An=Bn+
n
2n+1
 (n∈N)

(1)求證:數列{an}是從第三項起的等比數列;
(2)當數列{an}是從第一項起的等比數列時,用n的式子表示Bn
(3)在(2)的條件下,對于給定的自然數k,當n>k時,
lim
n→∞
(n-k)an-k
Bn+k-1
=M
,且M∈(-1000,-100),試求k的值.

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同步練習冊答案
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