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已知函數y=f(x)定義域是[-1,2],則函數y=
f(2x-1)
x2-1
的定義域是
(1,
3
2
]
(1,
3
2
]
分析:要使函數有意義,需各部分有意義,令2x-1∈[-1,2]同時x2-1>0,解不等式組求出定義域,寫出區間形式.
解答:解:∵y=f(x)定義域是[-1,2],
∴要使y=
f(2x-1)
x2-1
有意義,需使
-1≤2x-1≤2
x2-1>0

解得1<x≤
3
2

故答案為(1,
3
2
]
點評:已知f(x)的定義域為[m,n]求f(ax+b)的定義域,只需令ax+b∈[m,n],解不等式即可,注意函數的定義域、值域都是集合形式或區間形式.
練習冊系列答案
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-x(1+x)

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[-3,3]
[-3,3]

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(1,3]
(1,3]

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