Question

已知函數y=f（x）定義域是[-1，2]，則函數y=

f(2x-1)

x2-1

的定義域是

（1，

3

2

]

．

Answer 1

分析：要使函數有意義，需各部分有意義，令2x-1∈[-1，2]同時x²-1＞0，解不等式組求出定義域，寫出區間形式．

解答：解：∵y=f（x）定義域是[-1，2]，
∴要使y=

f(2x-1)

x2-1

有意義，需使

-1≤2x-1≤2 x2-1＞0

解得1＜x≤

3

2

故答案為(1，

3

2

]

點評：已知f（x）的定義域為[m，n]求f（ax+b）的定義域，只需令ax+b∈[m，n]，解不等式即可，注意函數的定義域、值域都是集合形式或區間形式．