（14分）是否存在銳角
和
，使得①
②
同時成立？若存在，求出角和的值，若不存在說明理由？
初中暑期銜接系列答案科目：高中數學 來源：重難點手冊 高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：044
是否存在銳角α和β，使得下列兩式：(1)α＋2β＝
；(2)tan
tanβ＝2－
同時成立？
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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學必修4 3.1兩角和與差的三角函數練習卷（一）（解析版） 題型：解答題
是否存在銳角
和
，使得：
(1)
(2)
同時成立？
若存在，求及的值；若不存在，說明理由。
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………1分
……………4分
是一元二次方程
的兩實數根
…………8分
但
這不可能，從而
將
代入①得
存在銳角
，使 ①、② 同時成立. …………12分
tanβ=2
;②tan
·tanβ=2-
.