已知集合
，
，
，
，并且
是
的充分條件，求實數
的取值范圍.
實數
的取值范圍是
.
試題分析：先利用二次函數的單調性求出函數
在
上的值域，即求出集合
，再根據命題
與命題
的關系確定集合
與集合
的包含關系，并結合數軸得出有關
的不等式，求解
即可.
試題解析：因為二次函數
的圖象開口向上，圖象的對稱軸為直線
，
故函數
在
上單調遞增，
當
時，函數
取最小值，即
，
當
時，函數
取最大值，即
，
因此
，
由于
是
的充分條件，
，且
，
所以
，解得
或
，即實數
的取值范圍是
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設
。
（1）記
，若
，求集合A；
（2）若
是
的必要不充分條件，求
的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數
,則“
是奇函數”是
的( )
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充分必要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
的三個內角
所對的邊分別為
，給出下列三個敘述：
①
②
③
以上三個敘述中能作為“
是等邊三角形”的充分必要條件的個數為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
是實數，則“
”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要條件 | B．必要而不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知數列
，那么“對任意的
，點
都在直線
上”是“
為等差數列”的 ( )
| A．必要而不充分條件 | B．既不充分也不必要條件 |
| C．充要條件 | D．充分而不必要條件 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
“
”是“直線
垂直”的（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
“
”是“函數
在區間
上為增函數”的（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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”是“
”的充分不必要條件，則k的取值范圍是( )
）