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同時擲兩枚骰子，得到的點數和為6的概率是（）

A．

B．

C．

D．

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎100﹪中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿100元，享受一次搖獎機會，購物滿200元，享受兩次搖

獎機會，以此類推.搖獎機的結構如圖所示，將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落。小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎，獎金為20元，落入B袋為二等獎，獎金為10元，已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是

（Ⅰ）求:搖獎兩次，均獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）某消費者購物滿200元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
(Ⅲ)若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不再享受搖獎），某消費者剛好消費200元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可以繼續參加科目B的考試。每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現在某同學將要參加這項考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為

，每次考科目B成績合格的概率均為

。假設他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數為

．
（Ⅰ）求

的分布列和期望

；
（Ⅱ）求該同學在這項考試中獲得合格證

書的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩人同時報名參加某重點高校

年自主招生，高考前自主招生的程
序為材料審核和文化測試，只有材料審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲
得自主招生入選資格.已知甲，乙兩人材料審核過關的概率分別為

，

，材料審核過關后，甲，乙兩人文化測試合格的概率分別為

，

.
(1) 求甲獲得自主招生入選資格的概率；
(2) 求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某企業準備投產一批特殊型號的產品，已知該種產品的成本

與產量

的函數關系式為

該種產品的市場前景無法確定，有三種可能出現的情況，各種情形發生的概率及產品價格

與產量

的函數關系式如下表所示：

市場情形	概率	價格與產量的函數關系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

設

分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量

，表示當產量為

，而市場前景無法確定的利潤．
（I）分別求利潤

與產量

的函數關系式；
（II）當產量

確定時，求期望

；
（III）試問產量

取何值時，

取得最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（

本小題滿分13分）
從某校高一年級參加期末考試的學生中抽出

名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）根據頻率分布直方圖估計這次考試該年級的數學平均分；
(2) 已知在[90,100]內的學生的數學成績都不相同,且都在95分以上（不含95分）,現用簡單隨機抽樣方法,從

這

個數中任取

個數,求這

個數恰好是兩名學生的數學成績的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）某廠生產甲、乙兩種產品，生產甲產品一等品80%，二等品20%；生產乙產品，一等品90%，二等品10%。生產一件甲產品，如果是一等品可獲利4萬元，若是二等品則要虧損1萬元；生產一件乙產品，如果是一等品可獲利6萬元，若是二等品則要虧損2萬元。設生產各種產品相互獨立
（1）記x（單位：萬元）為生產1件甲產品和件乙產品可獲得的總利潤，求x的分布列
（2）求生產4件甲產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
高三第一學期期末四校聯考數學第I卷中共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準規定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分。”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正